Thái Duy Quang sinh năm 1986 trong một gia đình có truyền thống y học. Ông nội anh là bác sĩ Thái Duy Bích, nguyên Giám đốc Bệnh viện Đa khoa Xanh Pôn và Bệnh viện E Hà Nội. Quang cũng là cháu họ của Giáo sư, bác sĩ Nguyễn Huy Phan – người đầu tiên đưa phẫu thuật tạo hình về Việt Nam – và Tiến sĩ, bác sĩ Nguyễn Huy Thọ, nguyên Trưởng khoa Phẫu thuật Hàm mặt, Tạo hình tại Bệnh viện Trung ương Quân đội 108. Xuất thân từ một gia đình nhiều thế hệ làm nghề y, với Quang, trở thành bác sĩ là một trách nhiệm gắn liền với niềm tự hào.